Il problema delle teste e delle zampe
Nella fattoria di Giacomo e Giovanni ci sono pronte per la spedizione delle galline e dei conigli. Giacomo conta in tutto 82 teste e Giovanni conta in tutto 228 zampe. I conigli sono venduti all’ingrosso 4 euro e le galline a 3 euro.
Quanto sarà l’incasso complessivo ?
Dati
Le teste corrispondono alla somma degli individui, cioè al numero dei conigli e quello delle galline:
C+G=82
Poi ci parla delle zampe, per ottenere il numero di zampe devo, chiaramente, moltiplicare per 4 il numero dei conigli C e per 2 il numero delle galline G:
4C+2G=228
i dati sono finiti.
Ora devo ragionarci sopra, e per non usare equazioni e sistemi, posso usare un piccolo stratagemma, che può portarmi a due strade, 1a strada:
osservo che se raddoppio 82 ottengo il doppio del numero dei conigli + il doppio dei numeri delle galline:
2C+2G=82x2=164
Se osservo i dati mi accorgo che quello che ho trovato è lo stesso numero di galline di 4C+2G=228 ma due volte il numero dei conigli . Quindi se faccio la differenza ottengo:
2C=228-164=64
quindi
C=64:2=32
è scontato che
G=82-32=50
e poi
I=4xC+3xG